XVIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. GP of SPb¶
| 排名 | 当场过题数 | 至今过题数 | 总题数 |
|---|---|---|---|
| 56/250 | 9 | 10 | 12 |
A¶
solved by JJLeo 2sozx
题意¶
两个数用\((i - 1)\) 进制表示，问和的 \((i - 1)\) 进制表示是什么。
题解¶
\(2_{i-1} = 0011_{i-1}\) ，递推即可
D¶
solved by Bazoka13
题意¶
题解¶
E¶
upsolved by 2sozx
题意¶
求一个分数 \(\dfrac{p}{q}\) ，使得化成小数的前18位为给定的小数，\(p < q \le 10^9\)
题解¶
设给定的小数为 \(x\) ，即求 \(\dfrac{p}{q}\) 满足 \(\dfrac{10^{19}x - 5}{10^{19}} \le \dfrac{p}{q} < \dfrac{10^{19}x - 5}{10^{19}}\)
对于 \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{p}{q} < \dfrac{c}{d},a < b, p < q, c < d\)
-
若 \(a =0\) ，则可取 \(p = 1, q = \lfloor\dfrac{d}{c}\rfloor + 1\)。
-
否则可以取倒数，\(\lfloor\dfrac{b}{a}\rfloor + \dfrac{b \% a}{a} < \dfrac{q}{p} < \lfloor\dfrac{d}{c}\rfloor + \dfrac{d \% c}{c}\) 。
- 若 \(\lfloor\dfrac{b}{a}\rfloor = \lfloor\dfrac{d}{c}\rfloor = x\) ，则 \(\dfrac{b \% a}{a} < \dfrac{q - xp}{p} < \lfloor\dfrac{d}{c}\rfloor + \dfrac{d \% c}{c}\)，递归即可
- 否则我们可以取 \(p = 1, q = \lfloor\dfrac{b}{a}\rfloor + 1\)
- 由于题中左端为闭区间，因此最后需要判断一下左端是否可以直接成为答案
F¶
upsolved by
题意¶
题解¶
H¶
upsolved by
题意¶
题解¶
I¶
solved by Bazoka13 JJLeo
题意¶
题解¶
J¶
solved by JJLeo 2sozx
题意¶
题解¶
K¶
solved by Bazoka13 2sozx
题意¶
题解¶
记录¶
准备更新一种记录方式
总结¶
MJX：E差点推出来了，就差一步而且很显然，经典神智不清