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2020 ICPC 上海站

排名 当场过题数 至今过题数 总题数
78/? 5 ? 13

A

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B

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C

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D

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E

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F

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G

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H

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一个圆周被平分了 \(n\) 份,有 \(k\) 个人和 \(k\) 份手抓饭各分别在 \(n\) 个点上,可以移动圆周使得每份手抓饭进行同向移动,每个人吃且仅吃一份手抓饭,问最少移动多少距离可以让每个人都吃到手抓饭

题解

一个定理,每个人按顺序选择手抓饭一定比选择交叉更优。

因此可以枚举每个人选择的手抓饭,然后可以在 \(O(nlog)\) 的时间内计算出这种情况下的最短距离。

I

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J

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K

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L

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题意

给定一个 \(n \times m\) 的平面,一个点在 \((x, y)\) 只能移动到 \((a, b)\) 其中 \(gcd(a - x, b - y) = 1\) 问从 \((0, 0)\)\((n, m)\) 最短的欧几里得距离是多少。

题解

如果没有限制显然是对角线最短。有限制我们考虑对角线上下的两个点,暴力枚举取最小值即可。

M

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